8. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпало чётное число очков». Событие B состоит в том, что: а) выпало число очков, кратное 3; б) выпало нечётное число очков; в) выпало число очков, кратное 4; г) выпало число очков, кратное 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B. Найдите P(A ∪ B). Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A ∩ B. Найдите P(A ∩ B).

Пространство исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}; событию A = {2, 4, 6}. Вероятность равна числу благоприятствующих исходов, делённому на 6.

а) B = {3, 6}. Тогда A ∪ B = {2, 3, 4, 6}, P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3. A ∩ B = {6}, P(A ∩ B) = 1/6.

б) B = {1, 3, 5}. Тогда A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, P(A ∪ B) = 6/6 = 1. A ∩ B = ∅, P(A ∩ B) = 0.

в) B = {4}. Тогда A ∪ B = {2, 4, 6}, P(A ∪ B) = 3/6 = 1/2. A ∩ B = {4}, P(A ∩ B) = 1/6.

г) B = {5}. Тогда A ∪ B = {2, 4, 5, 6}, P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3. A ∩ B = ∅, P(A ∩ B) = 0.