12. Игральную кость бросают дважды. Событие A — «в первый раз выпадет меньше 3 очков». Событие B — «во второй раз выпадет больше 4 очков». В таблице этого опыта укажите элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B. Найдите P(A ∪ B). Найдите P(A ∩ B).

Исход — упорядоченная пара (первый бросок; второй бросок). Для A первый результат должен быть 1 или 2; для B второй результат должен быть 5 или 6. В объединение входят исходы, удовлетворяющие хотя бы одному из этих условий.

В объединении 12 + 8 = 20 исходов из 36, поэтому P(A ∪ B) = 20/36 = 5/9.

Для пересечения первый результат должен быть 1 или 2, а второй — 5 или 6: A ∩ B = {(1; 5), (1; 6), (2; 5), (2; 6)}. Следовательно, P(A ∩ B) = 4/36 = 1/9.