10. Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 — испанский, 75 — немецкий. Все владеют по крайней мере одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают только два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек знают три иностранных языка?

По условию каждый знает либо ровно один язык, либо все три. Пусть \(x\) человек знают все три языка. Тогда \(100-x\) человек знают ровно один, и общее число «знаний языков» равно \((100-x)+3x\). С другой стороны, оно равно сумме численностей изучающих языки:

\(85+80+75=240\).

Следовательно, \((100-x)+3x=240\), откуда \(100+2x=240\) и \(x=70\).

Ответ: 70 человек.