10. Из ящика, где хранятся 6 красных и 5 синих карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) все карандаши окажутся красными; б) первые два карандаша – синий, а третий – красный.

Всего в ящике 6 + 5 = 11 карандашей. а) Вероятность того, что первый карандаш красный: 6/11 После извлечения первого красного карандаша, остается 5 красных и 5 синих, всего 10 карандашей. Вероятность, что второй карандаш красный: 5/10 После извлечения второго красного карандаша остается 4 красных и 5 синих, всего 9 карандашей. Вероятность, что третий карандаш красный: 4/9 Вероятность, что все три карандаша красные: (6/11) * (5/10) * (4/9) = 120/990 = 4/33 б) Вероятность, что первый карандаш синий: 5/11 После извлечения первого синего карандаша, остается 6 красных и 4 синих, всего 10 карандашей. Вероятность, что второй карандаш синий: 4/10 После извлечения второго синего карандаша, остается 6 красных и 3 синих, всего 9 карандашей. Вероятность, что третий карандаш красный: 6/9 Вероятность, что первые два синие, третий красный: (5/11) * (4/10) * (6/9) = 120/990 = 4/33 **Ответ:** а) 4/33, б) 4/33