3. В случайном опыте всего четыре элементарных события a, b, c, d. Вероятности элементарных событий a, b, c соответственно равны 0.2, 0.1 и 0.4. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие d; б) благоприятствуют элементарным событиям b и d.

Сумма вероятностей всех элементарных событий в случайном опыте равна 1. То есть, P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1. Из условия известно: P(a) = 0.2, P(b) = 0.1, P(c) = 0.4. а) Чтобы найти вероятность события d, воспользуемся формулой: P(d) = 1 - P(a) - P(b) - P(c) P(d) = 1 - 0.2 - 0.1 - 0.4 = 1 - 0.7 = 0.3 б) Вероятность события, которому благоприятствуют b и d, равна сумме их вероятностей, так как они являются несовместными (одно не может произойти вместе с другим): P(b или d) = P(b) + P(d) P(b или d) = 0.1 + 0.3 = 0.4 **Ответ:** а) 0.3, б) 0.4