10. Какое наибольшее значение может принимать площадь треугольника со сторонами 8 см и 12 см? А) 96 см²; Б) 48 см²; В) 24 см²; Г) невозможно установить.

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними: \(S=\frac12\cdot8\cdot12\sin\alpha=48\sin\alpha\). Наибольшее значение синуса равно 1 и достигается при \(\alpha=90^\circ\). Поэтому наибольшая площадь равна 48 см².

Ответ: Б) 48 см².