6. Диагонали параллелограмма равны 17 см и 19 см, а его стороны относятся как 2 : 3. Чему равен периметр параллелограмма? А) 25 см; Б) 30 см; В) 40 см; Г) 50 см.

По закону параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон: \(17^2+19^2=2(a^2+b^2)\). Пусть стороны равны \(2k\) и \(3k\). Тогда

\(289+361=2(4k^2+9k^2)\), откуда \(650=26k^2\), поэтому \(k=5\). Стороны равны 10 см и 15 см, а периметр равен \(2(10+15)=50\) см.

Ответ: Г) 50 см.