7. В треугольнике ABC известно, что AB = 8 см, ∠C = 30°, ∠A = 45°. Чему равна сторона BC? А) 8√2 см; Б) 4√2 см; В) 16√2 см; Г) 12√2 см.

Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(BC\) — напротив угла \(A\). По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{8}{\sin30^\circ}\), поэтому \(BC=8\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=8\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=8\sqrt2\) см.

Ответ: А) \(8\sqrt2\) см.