9. В треугольнике ABC AB = 4√2 см, ∠C = 135°. Чему равен диаметр окружности, описанной около треугольника? А) 4 см; Б) 8 см; В) 16 см; Г) 2 см.

По расширенной теореме синусов диаметр описанной окружности равен отношению стороны к синусу противоположного угла:

\(D=\frac{AB}{\sin C}=\frac{4\sqrt2}{\sin135^\circ}=\frac{4\sqrt2}{\sqrt2/2}=8\) см.

Ответ: Б) 8 см.