10. Лодка плыла против течения 24 км за 2 ч. Найдите время движения по течению, если скорость течения 0,5 км/ч.

Решение:

1. Найдем скорость лодки против течения: \( v_{\text{против}} = \frac{S}{t} = \frac{24 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \).
2. Найдем собственную скорость лодки: \( v_{\text{собст}} = v_{\text{против}} + v_{\text{реки}} = 12 + 0,5 = 12,5 \text{ км/ч} \).
3. Найдем скорость лодки по течению: \( v_{\text{по теч}} = v_{\text{собст}} + v_{\text{реки}} = 12,5 + 0,5 = 13 \text{ км/ч} \).
4. Найдем время на путь по течению: \( t = \frac{S}{v_{\text{по теч}}} = \frac{24 \text{ км}}{13 \text{ км/ч}} \approx 1,85 \text{ ч} \).

Ответ: \(\frac{24}{13}\) ч или примерно 1,85 ч.