4. Теплоход за 6 ч прошёл по течению 90 км. Найдите время обратного пути, если скорость течения 2,5 км/ч.

Решение:

1. Найдем скорость теплохода по течению: \( v_{\text{по теч}} = \frac{S}{t} = \frac{90 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \).
2. Найдем собственную скорость теплохода: \( v_{\text{собст}} = v_{\text{по теч}} - v_{\text{реки}} = 15 - 2,5 = 12,5 \text{ км/ч} \).
3. Найдем скорость теплохода против течения: \( v_{\text{против}} = v_{\text{собст}} - v_{\text{реки}} = 12,5 - 2,5 = 10 \text{ км/ч} \).
4. Найдем время на обратный путь: \( t = \frac{S}{v_{\text{против}}} = \frac{90 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 9 \text{ ч} \).

Ответ: 9 ч.