10. Могут ли скрещивающиеся прямые a и b быть параллельными некоторой прямой c?

Нет. Если a и b параллельны одной прямой c, то они имеют одинаковое направление и лежат в одной плоскости (либо совпадают). Скрещивающимися они быть не могут.

Ответ: не могут.