10. ∠MON = 90°, ∠NOT = 55°, OT — биссектриса ∠SOM. Найти ∠SOM.

Луч OT находится внутри угла MON, поэтому ∠MOT = ∠MON − ∠NOT = 90° − 55° = 35°.

Так как OT — биссектриса ∠SOM, ∠SOM = 2 · ∠MOT = 2 · 35° = 70°.

Ответ: ∠SOM = 70°.