15. ∠BOD = 80°, ∠AOB = 3∠AOD, OC — биссектриса ∠AOB. Найти ∠COD.

По рисунку луч OD лежит внутри ∠AOB. Обозначим ∠AOD = x. Тогда ∠AOB = 3x, а ∠BOD = ∠AOB − ∠AOD = 2x.

Получаем 2x = 80°, откуда x = 40°. Значит, ∠AOB = 120°. Так как OC — биссектриса, ∠AOC = 60°.

По порядку лучей ∠COD = ∠AOC − ∠AOD = 60° − 40° = 20°.

Ответ: ∠COD = 20°.