16. ∠EON = 60°, ∠KOE = 4∠KON, OM — биссектриса ∠KOE. Найти ∠MON.

По рисунку луч ON лежит внутри ∠KOE. Обозначим ∠KON = x. Тогда ∠KOE = 4x, а ∠EON = ∠KOE − ∠KON = 3x.

Имеем 3x = 60°, поэтому x = 20° и ∠KOE = 80°. Поскольку OM — биссектриса ∠KOE, ∠KOM = 40°.

Тогда ∠MON = ∠KOM − ∠KON = 40° − 20° = 20°.

Ответ: ∠MON = 20°.