9. ∠AOB = 90°, ∠BOD = 65°, OD — биссектриса ∠AOC. Найти ∠AOC.

Пусть ∠AOD = x. Так как OD — биссектриса угла AOC, ∠AOC = 2x.

∠BOD = ∠AOB − ∠AOD, поэтому 65° = 90° − x, откуда x = 25°.

Ответ: ∠AOC = 2 · 25° = 50°.