10. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 223 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы 32 724-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 17 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных.

Размер алфавита: \(10+26+32\,724=32\,760\) символов.

Для кодирования одного символа требуется \(\lceil\log_2 32\,760\rceil=15\) бит.

Один серийный номер занимает \(223\cdot15=3345\) бит, то есть \(\lceil3345:8\rceil=419\) байт.

Объём памяти: \(17\cdot2^{30}\) байт.

Количество номеров: \(\left\lfloor\dfrac{17\cdot2^{30}}{419}\right\rfloor=43\,564\,704\).

Ответ: 43564704.