8. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 102 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 282 952 серийных номеров отведено не более 53 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.

Объём памяти: \(53\cdot2^{20}=55\,574\,528\) байт.

На один серийный номер можно выделить не более \(\left\lfloor55\,574\,528:282\,952\right\rfloor=196\) байт.

В битах это \(196\cdot8=1568\) бит. На один символ приходится не более \(\left\lfloor1568:102\right\rfloor=15\) бит.

Максимальная мощность алфавита: \(2^{15}=32768\).

Ответ: 32768.