10) На рисунке ABCD — параллелограмм, DH ⟂ BC, AD = 20, DH = 8, ∠HDC = 60°. Найдите периметр параллелограмма.

Из равенства противоположных сторон BC = AD = 20. В прямоугольном треугольнике DHC угол H равен 90°, DH = 8 и угол D равен 60°. Тогда \(\cos 60^\circ=DH/DC\), откуда \(DC=8/(1/2)=16\).

Значит, \(P=2(AD+DC)=2(20+16)=72\).

Ответ: 72.