14) На рисунке ABCD — параллелограмм, AB = 8. Точка H — середина BC (на BH и HC одинаковые засечки). Отрезок AH — биссектриса угла DAB. Найдите периметр параллелограмма.

Так как BC ∥ AD и AH — биссектриса угла DAB, \(\angle DAH=\angle AHB\). Поэтому треугольник ABH равнобедренный, и \(AB=BH=8\). Точка H — середина BC, значит, \(BC=2BH=16\). Тогда \(AD=16\).

\(P=2(AB+AD)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.