10 На рисунке показана объёмная фигура (пятиугольная пирамида), каркас которой изготовлен из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить фигуру, показанную на рисунке?

Решение:

Фигура представляет собой пятиугольную пирамиду. Каркас состоит из:

• Основания: пятиугольник. У пятиугольника 5 сторон (ребер).
• Боковых граней: 5 треугольников. Каждый треугольник имеет 3 стороны, но одна из сторон является ребром основания. Таким образом, для боковых граней нужно 5 боковых ребер, соединяющих вершины основания с вершиной пирамиды.

Подсчитаем общее количество ребер:

• Ребра основания: 5
• Боковые ребра (соединяющие вершины основания с вершиной пирамиды): 5

Общее количество ребер = 5 (основание) + 5 (боковые) = 10 ребер.

Каждое ребро должно быть изготовлено из куска проволоки. Следовательно, нам нужно 10 кусков проволоки, чтобы изготовить каркас пирамиды.

Ответ: 10