12 Первые 218 км автомобиль ехал со скоростью 109 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 30 км/ч, а затем 252 км — со скоростью 63 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Найдем общее расстояние:

Общий путь = 218 км + 120 км + 252 км = 590 км.

2. Найдем время, затраченное на каждый участок пути:

• Время на первом участке ($$t_1$$) = $$ \frac{\text{Расстояние}_1}{\text{Скорость}_1} = \frac{218 \text{ км}}{109 \text{ км/ч}} = 2 $$ часа.
• Время на втором участке ($$t_2$$) = $$ \frac{\text{Расстояние}_2}{\text{Скорость}_2} = \frac{120 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 4 $$ часа.
• Время на третьем участке ($$t_3$$) = $$ \frac{\text{Расстояние}_3}{\text{Скорость}_3} = \frac{252 \text{ км}}{63 \text{ км/ч}} = 4 $$ часа.

3. Найдем общее время в пути:

Общее время = $$t_1 + t_2 + t_3 = 2$$ ч + 4 ч + 4 ч = 10 часов.

4. Найдем среднюю скорость:

Средняя скорость = $$ \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{590 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 59 $$ км/ч.

Ответ: 59 км/ч