11 В 2019 году прибыль некоторой компании увеличилась на 15% по сравнению с 2018 годом, а в 2020 году — на 30% по сравнению с 2019 годом. Найдите, сколько рублей составляла прибыль в 2018 году, если в 2020 году она достигла 388700 р. Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть $$P_{2018}$$ — прибыль в 2018 году.

Прибыль в 2019 году ($$P_{2019}$$) увеличилась на 15% по сравнению с 2018 годом:

$$P_{2019} = P_{2018} + 0.15 \times P_{2018} = 1.15 \times P_{2018}$$

Прибыль в 2020 году ($$P_{2020}$$) увеличилась на 30% по сравнению с 2019 годом:

$$P_{2020} = P_{2019} + 0.30 \times P_{2019} = 1.30 \times P_{2019}$$

Теперь подставим выражение для $$P_{2019}$$ в уравнение для $$P_{2020}$$:

$$P_{2020} = 1.30 \times (1.15 \times P_{2018})$$

$$P_{2020} = (1.30 \times 1.15) \times P_{2018}$$

Вычислим произведение $$1.30 \times 1.15$$:

$$1.30 \times 1.15 = 1.495$$

Итак, $$P_{2020} = 1.495 \times P_{2018}$$

Нам известно, что $$P_{2020} = 388700$$ р. Найдем $$P_{2018}$$:

$$388700 = 1.495 \times P_{2018}$$

$$P_{2018} = \frac{388700}{1.495}$$

$$P_{2018} = 260000$$

Ответ: 260000 рублей