10) На рисунке трапеция ABCD с основаниями AD и BC, ∠A = 39°, ∠C = 90°, а EH перпендикулярен AD. Найдите α = ∠BEH и β = ∠D.

Так как EH перпендикулярен AD, угол между EH и основанием равен 90°. Поскольку BC параллельно AD, ∠C = 90° даёт β = 90°.

1. В прямоугольном треугольнике AEH угол при A равен 39°, поэтому ∠AEH = 180° − 90° − 39° = 51°.
2. Луч EB противоположен луч EA, следовательно, α = 180° − 51° = 129°.

Ответ: α = 129°; β = 90°.