11) На рисунке AB = 20, BH = 10, BH перпендикулярен AD, а BC параллельно AD; CD перпендикулярен AD. Найдите α = ∠BAH, β = ∠HBC и γ = ∠BCD.

Треугольник ABH прямоугольный, его гипотенуза AB равна 20, а катет BH равен 10.

1. sin α = BH / AB = 10 / 20 = 1/2, поэтому α = 30°.
2. BC параллельно AD, а BH перпендикулярен AD, значит BH перпендикулярен BC и β = 90°.
3. CD перпендикулярен AD, а BC параллельно AD, значит γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.