12) На рисунке трапеция ABCD, AB = CD, CH = HD и CH перпендикулярен AD. Найдите α = ∠A, β = ∠B и γ = ∠D.

Треугольник CHD прямоугольный, причём CH = HD. Поэтому его острые углы равны и составляют по 45°: γ = 45°.

1. Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: α = γ = 45°.
2. Соседние углы при боковой стороне AB в сумме равны 180°, поэтому β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.