5. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 4x + y = 10 \ x + 3y = -3 \end{cases}$$

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 10 - 4x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( x + 3(10 - 4x) = -3 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( x + 30 - 12x = -3 \)
4. \( -11x = -3 - 30 \)
5. \( -11x = -33 \)
6. \( x = \frac{-33}{-11} = 3 \)
7. Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \): \( y = 10 - 4(3) = 10 - 12 = -2 \).

Ответ: \( x = 3, y = -2 \)