10) Найдите угол между прямыми AM и BM, если известно, что прямая AB лежит в плоскости α, а точка M не лежит в плоскости α. На рисунке ∠A = 90°, AB = 4, BM = 8.

Так как ∠A = 90°, сторона BM — гипотенуза, а сторона AB лежит напротив угла M.

Для угла M: sin ∠AMB = AB ÷ BM = 4 ÷ 8 = 1/2.

Острый угол, синус которого равен 1/2, составляет 30°.

Ответ: 30°.