9) Найдите угол между прямыми AM и BM, если известно, что прямая AB лежит в плоскости α, а точка M не лежит в плоскости α. На рисунке AM = 3, BM = 4, AB = 5.

Проверим, является ли треугольник AMB прямоугольным: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный, а сторона AB = 5 — гипотенуза. Значит, прямой угол находится при M.

Ответ: 90°.