10. Найдите вероятность события A ∪ B

Решение:

Событие \( \overline{A} \cup \overline{B} \) означает, что событие A не произошло, ИЛИ событие B не произошло (или оба).

Согласно закону де Моргана, \( \overline{A} \cup \overline{B} = \overline{A \cap B} \). То есть, это событие противоположно событию \( A \cap B \).

Событие \( A \cap B \) — это пересечение A и B, где находятся 2 точки.

Общее число элементарных событий = 9.

Число событий, благоприятствующих \( A \cap B \) = 2.

Следовательно, число событий, благоприятствующих \( \overline{A} \cup \overline{B} \) (то есть, \( \overline{A \cap B} \)) = Общее число событий - Число событий \( A \cap B \) = 9 - 2 = 7.

Вероятность события \( \overline{A} \cup \overline{B} \): \( P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{7}{9} \)

Ответ: \( \frac{7}{9} \)