10. Найдите все t, для которых абсцисса точки на окружности равна 0.

Решение:

Абсцисса точки на числовой окружности равна \( x = \cos(t) \). Нам нужно найти \( t \), для которых \( \cos(t) = 0 \).

Значения \( t \), для которых \( \cos(t) = 0 \), это \( t = \frac{\pi}{2} \) и \( t = \frac{3\pi}{2} \). Учитывая периодичность функции косинуса \( (2\pi k, k \in \mathbb{Z}) \), общие решения:

• \( t = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \)
• \( t = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k \)

Эти два семейства решений можно объединить в одно: \( t = \frac{\pi}{2} + \pi k \).

Ответ: \( t = \frac{\pi}{2} + \pi k \), где \( k \) — любое целое число.