10. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени: $(b^6)^2=b^{12}$, $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

$\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}=a^2$.

Подставим $a=6$: $6^2=36$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 36.

10. Найдите значение выражения \(\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\) и \(b=\sqrt{6}\).