13. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени: $(b^6)^3=b^{18}$, $(a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}$.

$\frac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^{21-18}=a^3$.

Подставим $a=3$: $3^3=27$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 27.

13. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{3}\).