12. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени: $(b^9)^2=b^{18}$, $(a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}$.

$\frac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^{21-18}=a^3$.

Подставим $a=5$: $5^3=125$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 125.

12. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=5\) и \(b=\sqrt{5}\).