10. Найдите значение выражения: $(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения: $(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа: $2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$, $16\frac{2}{3}=\frac{50}{3}$.

Вычисляем разность: $\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{\frac{50}{3}}=\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{5\sqrt{6}}{3}=-\sqrt{6}$.

Знаменатель: $\sqrt{\frac{2}{27}}=\frac{\sqrt{6}}{9}$. Поэтому $-\sqrt{6}:\frac{\sqrt{6}}{9}=-9$.

Ответ: −9.

10. Найдите значение выражения: \((\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}\).