4. Найдите значение выражения: $\frac{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{8-\sqrt{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: $\frac{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{8-\sqrt{15}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем квадрат разности: $(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=45-6\sqrt{15}+3=48-6\sqrt{15}$.

Выносим 6 за скобки: $48-6\sqrt{15}=6(8-\sqrt{15})$. Сокращаем на общий множитель $8-\sqrt{15}$.

Ответ: 6.

4. Найдите значение выражения: \(\frac{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{8-\sqrt{15}}\).