10. Найти числовое значение выражения (8—12): $(\sqrt[3]{8^3}\cdot\sqrt[3]{2^6})^6:\sqrt[4]{8^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найти числовое значение выражения (8—12): $(\sqrt[3]{8^3}\cdot\sqrt[3]{2^6})^6:\sqrt[4]{8^6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[3]{8^3}=8$, а $\sqrt[3]{2^6}=2^2=4$. Поэтому первая часть равна $(8\cdot4)^6=32^6=2^{30}$.

Знаменатель: $\sqrt[4]{8^6}=\sqrt[4]{2^{18}}=2^{9/2}$. Делим степени двойки: $2^{30}:2^{9/2}=2^{51/2}=2^{25}\sqrt2$.

Ответ: $2^{25}\sqrt2$.

10. Найти числовое значение выражения (8—12): \((\sqrt[3]{8^3}\cdot\sqrt[3]{2^6})^6:\sqrt[4]{8^6}\).