17. Упростить выражение (17—20): \(\sqrt[6]{y^3\cdot\sqrt[4]{y^8}}\).

Для действительных значений выражения требуется \(y\geq0\), поскольку внешний корень чётной степени. Тогда \(\sqrt[4]{y^8}=y^2\), и \(\sqrt[6]{y^3\cdot y^2}=\sqrt[6]{y^5}\). Степени под корнем не сокращаются.

Ответ: \(\sqrt[6]{y^5}\), при \(y\geq0\).