10. Найти площадь ромба ABCD. По рисунку: AE = 5, ED = 8, BE ⟂ AD.

AD = AE + ED = 5 + 8 = 13. В ромбе все стороны равны, значит, AB = 13.

В прямоугольном треугольнике ABE высота равна BE = √(AB² − AE²) = √(13² − 5²) = 12.

Тогда S = AD · BE = 13 · 12 = 156.

Ответ: 156.