Найти площадь прямоугольника ABCD. По рисунку: диагональ AC, BE ⟂ AC, AE = 4, EC = 9; номер задания на изображении не виден.

В прямоугольном треугольнике ABC высота BE проведена к гипотенузе AC. Поэтому BE² = AE · EC = 4 · 9 = 36, откуда BE = 6. Также AC = AE + EC = 13.

Площадь треугольника ABC равна AC · BE / 2 = 13 · 6 / 2 = 39. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому площадь прямоугольника равна 2 · 39 = 78.

Ответ: 78.