10. Площадь полной поверхности конуса равна 100. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Сечение делит высоту пополам, поэтому отсечённый у вершины малый конус подобен исходному с линейным коэффициентом \(1:2\). Его полная поверхность составляет \(1:4\) полной поверхности исходного конуса, то есть 25. Однако требуется площадь полной поверхности усечённого конуса: она равна площади основания исходного конуса плюс боковая поверхность усечённой части. Эти составляющие нельзя найти только по их сумме 100: необходимы дополнительные данные о радиусе или образующей исходного конуса.

Итак, площадь полной поверхности усечённого конуса по приведённым данным однозначно определить нельзя.