5. Площадь основания конуса равна 128. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 16 и 48, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Площадь основания конуса равна 128. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной…

5. Площадь основания конуса равна 128. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 16 и 48, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Accepted Answer

Высота конуса равна \(16+48=64\). Сечение подобно основанию с линейным коэффициентом \(16:64=1:4\), поэтому отношение площадей равно \((1:4)^2=1:16\).

Площадь сечения: \(128:16=8\).

Ответ: 8.