10. Плоскость α проходит через диагональ основания параллелепипеда и середину одной из сторон верхнего основания. Определите вид сечения.

Обозначим нижнее основание ABCD, верхнее — A₁B₁C₁D₁, а выбранную диагональ основания — AC. Для определённости пусть плоскость проходит через середину стороны A₁B₁. В параллелепипеде верхнее основание получено параллельным переносом нижнего, поэтому сечение плоскости α с верхним основанием — прямая, параллельная AC. Она проходит через середину A₁B₁ и пересекает противоположную сторону C₁D₁ в её середине. Сечение ограничено диагональю AC и этим отрезком, а также двумя боковыми отрезками между соответствующими точками.

Полученный четырёхугольник имеет одну пару параллельных сторон.

Ответ: трапеция.