8. Даны четырёхугольник ABCD и плоскость α. Его диагонали AC и BD параллельны плоскости α. Каково взаимное положение AB и плоскости α?

Диагонали AC и BD пересекаются и лежат в плоскости четырёхугольника ABCD. Если эта плоскость пересекала бы α по прямой, то обе диагонали, будучи параллельными α, должны были бы быть параллельны линии пересечения плоскостей. Но пересекающиеся диагонали не могут быть обе параллельны одной прямой. Следовательно, плоскости ABCD и α параллельны (либо совпадают). Поэтому прямая AB либо параллельна α, либо лежит в α.

Ответ: AB параллельна плоскости α или лежит в ней.