10. Постройте график функции $y=\frac{x^2-4x+4}{x-2}-\frac{x^2-3x}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Постройте график функции $y=\frac{x^2-4x+4}{x-2}-\frac{x^2-3x}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения исходного выражения: $x\ne2$ и $x\ne0$.

Упростим функцию:

\[y=\frac{(x-2)^2}{x-2}-\frac{x(x-3)}{x}=(x-2)-(x-3)=1.\]

График — прямая $y=1$ с выколотыми точками $(2;1)$ и $(0;1)$.

Ответ: $y=1$, $x\ne0,2$; точки $(0;1)\\text{ и }(2;1)$ исключены.

10. Постройте график функции \(y=\frac{x^2-4x+4}{x-2}-\frac{x^2-3x}{x}\).