8. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите дробь \(\frac{8x^2-2x-1}{16x^2+8x+1}\).

Разложим на множители:

\[8x^2-2x-1=(4x+1)(2x-1),\]

\[16x^2+8x+1=(4x+1)^2.\]

Сократим общий множитель:

\[\frac{(4x+1)(2x-1)}{(4x+1)^2}=\frac{2x-1}{4x+1}.\]

Ограничение: \(x\ne-\frac14\).

Ответ: \(\frac{2x-1}{4x+1}\), \(x\ne-\frac14\).