5. Найдите значение выражения $\frac{m^5-m^3}{m^3}$ при $m=2\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{m^5-m^3}{m^3}$ при $m=2\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $m^3$ в числителе:

\[\frac{m^5-m^3}{m^3}=\frac{m^3(m^2-1)}{m^3}=m^2-1.\]

Подставим $m=2\sqrt5$:

\[m^2-1=(2\sqrt5)^2-1=20-1=19.\]

Ответ: 19.

5. Найдите значение выражения \(\frac{m^5-m^3}{m^3}\) при \(m=2\sqrt5\).