4. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите дробь \(\frac{m^2+5m}{25-m^2}\).

Разложим на множители:

\[m^2+5m=m(m+5),\qquad 25-m^2=(5-m)(5+m).\]

Так как \(5+m=m+5\), сокращаем общий множитель:

\[\frac{m(m+5)}{(5-m)(m+5)}=\frac{m}{5-m}.\]

Ограничения: \(m\ne5\), \(m\ne-5\).

Ответ: \(\frac{m}{5-m}\), \(m\ne\pm5\).