10*. Постройте график функции: $y(x)=\frac{(5x+3)(x-1)}{2(x^2-1)}-\frac{6x+3}{3x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10*. Постройте график функции: $y(x)=\frac{(5x+3)(x-1)}{2(x^2-1)}-\frac{6x+3}{3x+3}$.$ Фото задания

10*. Постройте график функции: $y(x)=\frac{(5x+3)(x-1)}{2(x^2-1)}-\frac{6x+3}{3x+3}$.

Accepted Answer

Область определения исходного выражения: $x\ne-1,1$. Сократим дроби с учётом этих ограничений: $\frac{(5x+3)(x-1)}{2(x^2-1)}-\frac{6x+3}{3x+3}=\frac{5x+3}{2(x+1)}-\frac{2x+1}{x+1}=\frac12$.

График — горизонтальная прямая $y=\frac12$, с выколотыми точками при $x=-1$ и $x=1$.

10*. Постройте график функции: \(y(x)=\frac{(5x+3)(x-1)}{2(x^2-1)}-\frac{6x+3}{3x+3}\).

Ответ: