3. $\left(\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}\right):\frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\left(\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}\right):\frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}=\frac{3(x+1)-2x(x-1)}{x^2-1}=\frac{-2x^2+5x+3}{x^2-1}$.

Разделим на вторую дробь, умножив на обратную: $\frac{-2x^2+5x+3}{x^2-1}\cdot\frac{x^2-1}{4x^2+2x+6}=\frac{-2x^2+5x+3}{4x^2+2x+6}$.

Ответ: $\frac{-2x^2+5x+3}{4x^2+2x+6}$, при $x\ne-1,1$.

3. \(\left(\frac{3}{x-1}-\frac{2x}{x+1}\right):\frac{4x^2+2x+6}{x^2-1}\).